Cogito ergo sum
Descartes
Austrijski fizičar i biolog Edvin Šredinger izdao je 1944. knjigu Šta je život? u kojoj se sugeriše da u živim organizmima postoje kompleksni molekuli sa genetskim kodom. Iako se već uveliko znalo za DNK, njena uloga u reprodukciji u vreme izdavanja Šredingerove knjige nije bila poznata
OPŠTI KARAKTER I SVRHA ISTRAGE
Ova mala knjiga proizašla je iz kursa javnih predavanja, koje je jedan teoretski fizičar održao pred oko četiri stotine publike koja se nije značajno smanjila, iako je na početku upozorena da je tema teška i da predavanja ne mogu biti nazvan popularnim, iako bi fizičarevo najstrašnije oružje, matematička dedukcija, teško da bi se koristilo. Razlog za to nije bio taj što je predmet bio dovoljno jednostavan da bi se mogao objasniti bez matematike, već to što je bio previše uključen da bi bio u potpunosti dostupan matematici. Još jedna karakteristika koja je barem izazvala privid popularnosti bila je namera predavača da i fizičaru i biologu razjasni osnovnu ideju, koja lebdi između biologije i fizike.
Jer zapravo, uprkos raznovrsnosti tema koje su uključene, knjiga ima za cilj da prenese samo jednu ideju – jedan mali komentar na veliko i važno pitanje. Da ne bismo izgubili put, moglo bi biti korisno unapred vrlo kratko izložiti plan.
Veliko i važno pitanje o kojem se mnogo raspravlja je:
Kako se događaji u prostoru i vremenu koji se odvijaju unutar prostornih granica živog organizma mogu objasniti fizikom i hemijom?
Preliminarni odgovor koji će ova mala knjiga nastojati da izloži i utvrdi može se sažeti na sledeći način:
Očigledna nesposobnost današnje fizike i hemije da objasni takve događaje nije nikakav razlog za sumnju da se oni mogu objasniti tim naukama.
STATISTIČKA FIZIKA.
Danas se, zahvaljujući genijalnom radu biologa, uglavnom genetičara, u poslednjih trideset-četrdeset godina, dovoljno zna o stvarnoj materijalnoj strukturi organizama i o njihovom funkcionisanju da se to kaže, i da se precizno kaže zašto, današnja fizika a hemija nikako, ne bi mogla objasniti šta se dešava u prostoru i vremenu unutar živog organizma.
Raspored atoma u najvitalnijim delovima organizma i međusobna igra ovih rasporeda u osnovi se razlikuju od svih onih rasporeda atoma koje su fizičari i hemičari do sada činili predmetom svojih eksperimentalnih i teorijskih istraživanja. Ipak, razlika koju sam upravo nazvao fundamentalnom je takve vrste da bi se lako mogla činiti neznatnom bilo kome osim fizičaru koji je potpuno prožet saznanjem da su zakoni fizike i hemije statistički svuda. I Jer, u odnosu na statističku tačku gledišta, struktura vitalnih delova živih organizama se toliko razlikuje od strukture bilo kojeg komada materije s kojim smo mi fizičari i hemičari ikada fizički rukovali u našim laboratorijama ili mentalno u našim laboratorijama pisaćim stolovima. I gotovo je nezamislivo da se zakoni i zakonitosti koje su tako otkrivene odmah primenjuju na ponašanje sistema koji ne pokazuju strukturu na kojoj se ti zakoni i pravilnosti zasnivaju.
Od nefizičara se ne može očekivati -čak ni da shvati – a kamoli da uvaži relevantnost – razlike u 'statističkoj strukturi' izrečene tako apstraktnim terminima koje sam upravo koristio. Kako bih iskaz dao život i boju, dozvolite mi da predvidim ono što će kasnije biti mnogo detaljnije objašnjeno, naime, da se najbitniji deo žive ćelije - hromozomsko vlakno - može prikladno nazvati aperiodični kristal. U fizici smo se do sada bavili samo periodičnim kristalima. Za skromnog fizičara, ovo su veoma interesantni i komplikovani objekti; oni čine jednu od najfascinantnijih i najsloženijih materijalnih struktura kojima neživa priroda zbunjuje njegovu pamet. Ipak, u poređenju sa aperiodnim kristalom, oni su prilično jednostavni i dosadni. Razlika u strukturi je iste vrste kao ona između obične tapete u kojoj se isti uzorak ponavlja iznova i iznova u redovnoj periodici i remek-dela veza, recimo Raphaelove tapiserije, koja ne pokazuje dosadno ponavljanje, već razrađenu, koherentni, smisleni dizajn kojeg je pratio veliki majstor.
Nazivajući periodični kristal jednim od najsloženijih objekata njegovog istraživanja, imao sam na umu samog fizičara. Organska hemija se zaista, istražujući sve složenije molekule, približila onom 'aperiodičnom kristalu' koji je, po mom mišljenju, materijalni nosilac života. I stoga je malo čudo da je organski hemičar već dao velike i važne doprinose problemu života, dok fizičar nije dao skoro nikakav.
PRISTUP NAIVNOG FIZIČARA TEMI
Nakon što sam tako ukratko naznačio opštu ideju – odnosno krajnji obim – naše istrage, dozvolite mi da opišem liniju napada.
Predlažem da se prvo razvije ono što biste mogli nazvati 'idejama naivnog fizičara o organizmima', to jest, ideje koje bi se mogle pojaviti u umu fizičara koji je, nakon što je naučio svoju fiziku i, posebno, statistički temelj svoje nauke, počinje da razmišlja o organizmima i o načinu na koji se ponašaju i funkcionišu i koji se savesno zapita da li on, iz onoga što je naučio, sa stanovišta njegove relativno jednostavne i jasne i skromne nauke, može dati bilo kakav relevantan doprinos na pitanje.
Ispostaviće se da može. Sledeći korak mora biti upoređivanje njegovih teorijskih predviđanja s biološkim činjenicama. Tada će se ispostaviti da - iako se njegove ideje u celini čine prilično razumnim - moraju biti znatno izmenjene. Na taj način ćemo se postepeno približavati ispravnom gledištu – ili skromnije rečeno, onom koji ja predlažem kao ispravan.
Čak i da sam u tome u pravu, ne znam da li je moj način pristupa zaista najbolji i najjednostavniji. Ali, ukratko, bio je moj. 'Naivni fizičar' sam bio ja. I nisam mogao pronaći bolji i jasniji put do cilja od svog krivog.
ZAŠTO SU ATOMI TAKO MALI?
Dobar metod za razvoj 'ideja naivnih fizičara' je da se krene od čudnog, gotovo smešnog pitanja: Zašto su atomi tako mali? Za početak, oni su zaista vrlo mali. Svaki komadić materije kojom se rukuje u svakodnevnom životu sadrži ogroman broj njih. Mnogi primeri su osmišljeni da ovu činjenicu dovedu do publike, nijedan od njih nije impresivniji od onog koji je koristio Lord Kelvin: Pretpostavimo da biste mogli označiti molekule u čaši vode; zatim izlijte sadržaj čaše u okean i dobro promešajte kako bi se označeni molekuli ravnomerno rasporedili po sedam mora; ako biste tada izvadili čašu vode bilo gde iz okeana, našli biste u njoj oko stotinu svojih označenih molekula. Stvarne veličine atoma leže između 1/5000 i 1/2000 talasne dužinae žute svetlosti. Poređenje je značajno, jer valna dužina otprilike ukazuje na dimenzije najmanjeg zrna koje se još uviek mogu prepoznati u mikroskopu. Tako će se videti da takvo zrno još uvek sadrži hiljade miliona atoma.
Zašto su atomi tako mali?
Jasno, pitanje je izbegavanje. Jer ona zapravo nije usmerena na veličinu atoma. Ona se bavi veličinom organizama, tačnije veličinom našeg telesnog ja. Zaista, atom je mali, kada se govori o našoj građanskoj jedinici dužine, recimo jardu ili metar. U atomskoj fizici se obično koristi takozvani Angstrom (skraćeno A), koji je 1oIo deo metra, ili u decimalnom zapisu 0,0000000001 metar. Atomski prečnici se kreću između I i 2A. Sada su te građanske jedinice (u odnosu na koje su atomi tako mali) usko povezane s veličinom naših tela. Postoji priča koja prati dvorište do humora engleskog kralja koga su njegovi većnici pitali koju jedinicu da usvoje - a on je ispružio ruku u stranu i rekao: 'Uzmi udaljenost od sredine mojih grudi do vrhova prstiju, to će uraditi sve kako treba.' Istina ili ne, priča je značajna za našu svrhu. Kralj bi prirodno ukazao na dužinu uporedivu s dužinom njegovog vlastitog tela, znajući da bi bilo šta drugo bilo veoma nezgodno.
Uz svu svoju sklonost prema jedinici Angstroma, fizičar više voli da mu se kaže da će njegov novi sujt zahtevati šest i po jardi tvida - umesto šezdeset pet hiljada miliona Angstroma tvida.
Time što je rešeno da naše pitanje zaista ima za cilj odnos dve dužine - dužine našeg tela i dužine atoma - sa neospornim prioritetom nezavisnog postojanja na strani atoma, pitanje zaista glasi: Zašto naša tela moraju biti takva? Veliki u poređenju sa atomom?
Mogu zamisliti da su mnogi zaljubljenici u fiziku ili hemiju možda žalili zbog činjenice da su svi naši osetilni organi, koji čine manje-više značajan deo našeg tela i stoga (s obzirom na veličinu navedenog odnosa) sami sastavljeni od bezbrojnih atoma, i previše je grubo da bi na njega uticao udar jednog atoma. Ne možemo videti, osetiti ili čuti pojedinačne atome. ()Vaše hipoteze u vezi s njima uveliko se razlikuju od neposrednih nalaza naših grubih čulnih organa i ne mogu se staviti na test direktnom inspekcijom.
Mora li biti tako? Postoji li suštinski razlog za to? Možemo li pratiti ovo stanje stvari do neke vrste prvog principa, da bismo utvrdili i razumeli zašto ništa drugo nije u skladu sa samim zakonima prirode?
Sada je ovo, bar jednom, problem koji je fizičar u stanju da u potpunosti razjasni. Odgovor na sva pitanja je potvrdan.
RAD ORGANIZMA ZAHTEVA TAČNE FIZIČKE ZAKONE
Da nije tako, da smo organizmi toliko osetljivi da bi jedan atom, ili čak nekoliko atoma, mogao ostaviti uočljiv utisak na naša čula - nebesa, kakav bi život bio! Da naglasim jednu stvar: organizam te vrste sasvim sigurno ne bi bio sposoban razviti onu vrstu uređene misli koja, nakon prolaska kroz dugi niz ranijih faza, konačno rezultira formiranjem, između mnogih drugih ideja, ideje atoma.
Iako odaberemo ovu jednu tačku, sledeća razmatranja bi se u suštini odnosila i na funkcionisanje drugih organa osim mozga i senzornog sistema. Ipak, jedina stvar koja nas najviše zanima u nama samima jeste da osećamo, mislimo i opažamo. Za fiziološki proces koji je odgovoran za misao i čulo, svi ostali igraju pomoćnu ulogu, barem sa ljudske tačke gledišta, ako ne i sa stanovišta čisto objektivne biologije. Štaviše, uveliko će nam olakšati zadatak da za istraživanje izaberemo proces koji je usko praćen subjektivnim događajima, iako ne znamo pravu prirodu ovog bliskog paralelizma. Zaista, po mom mišljenju, to je izvan dometa prirodnih nauka i vrlo verovatno uopšte ljudskog razumevanja.
Stoga smo suočeni sa sledećim pitanjem: zašto bi se organ poput našeg mozga, sa senzornim sistemom koji je za njega vezan, nužno sastojao od ogromnog broja atoma, kako bi njegovo stanje koje se fizički menja bilo u bliskoj i intimnoj korespondenciji sa visoko razvijenom misli? Po čemu je potonji zadatak navedenog organa nespojiv s tim da je, u celini ili u nekim njegovim perifernim delovima koji su u direktnoj interakciji sa okolinom, mehanizam dovoljno rafinisan i osetljiv da odgovori i registruje uticaj jednog atom izvana?
Razlog za to je taj što je ono što nazivamo mišlju (I) samo po sebi uređena stvar i (2) ne može se primeniti samo na materijal, tj. na percepcije ili iskustva, koji imaju određeni stepen uređenosti. Ovo ima dve posledice. Prvo, fizička organizacija, da bi bila u bliskoj korespondenciji sa mišlju (kao što je moj mozak sa mojom mišlju), mora biti vrlo dobro uređena organizacija, a to znači da događaji koji se dešavaju u njoj moraju biti podložni strogim fizičkim zakonima, barem da veoma visokog stepena tačnosti. Drugo, fizički utisci koje na taj fizički dobro organizovani sistem ostavljaju druga tela izvana, očigledno odgovaraju percepciji i iskustvu odgovarajuće misli, čineći njen materijal, kako sam ga nazvao. Prema tome, fizičke interakcije između našeg sistema i drugih moraju, po pravilu, same po sebi posedovati određeni stepen fizičke uređenosti, odnosno i one moraju poštovati stroge fizičke zakone do određenog stepena tačnosti.
I zašto se sve to ne bi moglo ispuniti u slučaju organizma sastavljenog samo od umerenog broja atoma i osetljivog već na udar samo jednog ili nekoliko atoma?
Zato što znamo da svi atomi stalno vrše potpuno neuređeno toplotno gibanje, koje se, da tako kažemo, suprotstavlja njihovom uređenom ponašanju i ne dozvoljava da se događaji koji se dešavaju između malog broja atoma sami po sebi upišu prema bilo kakvim prepoznatljivim zakonima. Samo u saradnji enormno velikog broja atoma, statistički zakoni počinju da deluju i kontrolišu ponašanje ovih sklopova sa tačnošću koja raste kako se broj uključenih atoma povećava. Na taj način događaji dobijaju istinski sređena obeležja. Svi fizički i hemijski zakoni za koje se zna da igraju važnu ulogu u životu organizama su ove statističke vrste; bilo koja druga vrsta zakonitosti i uređenosti o kojoj bi se moglo zamisliti neprestano se remeti i čini nefunkcionalnom neprestanim toplotnim kretanjem atoma.
NJIHOVA PRECIZNOST JE ZASNOVANA NA VELIKOM BROJU ATOMA koji intervenišu.
Dozvolite mi da pokušam to ilustrovati sa nekoliko primera, odabranih donekle nasumično od hiljada, a možda ne samo onih najboljih koji će se svideti čitaocu koji prvi put uči o ovom stanju stvari - stanju koje je u modernoj fizici i hemiji fundamentalno kao što je, recimo, činjenica da se organizmi sastoje od ćelija u biologiji, ili kao Njutnov zakon u astronomiji, ili čak kao niz celih brojeva, 1, 2, 3, 4, 5, ... u matematici. Novajlija ne bi trebao očekivati da će na sledećih nekoliko stranica dobiti potpuno razumevanje i uvažavanje teme, koja je povezana sa slavnim imenima Ludwiga Boltzmanna i Willarda Gibbsa i obrađena u udžbenicima pod imenom 'statistička termodinamika'.
Ako duguljastu kvarcnu cev napunite plinom kiseonika i stavite je u magnetno polje, otkrićete da je gas magnetizovan. Magnetizacija je posledica činjenice da su molekuli kiseonika mali magneti i teže da se orijentišu paralelno sa poljem, kao igla kompasa. Ali ne smete misliti da su zapravo svi paralelni. Jer ako udvostručite polje, dobićete u svom telu dvostruku magnetizaciju kiseonika, a ta proporcionalnost se nastavlja na ekstremno velike jačine polja, pri čemu se magnetizacija povećava brzinom polja koje primenjujete.
Ovo je posebno jasan primer čisto statističkog zakona. Orijentacija koju polje teži da proizvede kontinuirano se suprotstavlja kretanju topline, koje radi za nasumično usmerenje. Efekat ove težnje je, u stvari, samo mala prednost akutnih nad tupim uglovima između osi dipola i polja. Iako pojedinačni atomi neprestano menjaju svoju orijentaciju, oni u proseku (zbog svog ogromnog broja) proizvode stalnu malu prevagu orijentacije u smeru polja i proporcionalnu njemu. Za ovo genijalno objašnjenje zaslužan je francuski fizičar P. Langevin.
To se može proveriti na sledeći način. Ako je uočena slaba magnetizacija zaista rezultat suparničkih tendencija magnetnog polja, koje ima za cilj da paralelno češlja sve molekule, i toplotnog gibanja, koje omogućava nasumičnu orijentaciju, onda bi trebalo biti moguće povećati magnetizaciju slabljenjem toplotnog kretanja, odnosno snižavanjem temperature, umesto pojačavanjem polja. To potvrđuje eksperiment, koji daje magnetizaciju obrnuto proporcionalnu apsolutnoj temperaturi, u kvantitativnom slaganju sa teorijom (Kurijev zakon). Moderna oprema nam čak omogućava da, snižavanjem temperature, smanjimo kretanje topline na toliku beznačajnost da se orijentacijska tendencija magnetskog polja može ostvariti, ako ne u potpunosti, barem dovoljno da proizvede značajan deo 'potpune magnetizacije'. U ovom slučaju više ne očekujemo da će dvostruka jačina polja udvostručiti magnetizaciju, već da će se ova potonja sve manje povećavati s povećanjem polja, približavajući se onome što se naziva 'zasićenje'. I ovo očekivanje je kvantitativno potvrđeno eksperimentom.
Primetite da ovo ponašanje u potpunosti zavisi o velikom broju molekula koji sarađuju u stvaranju vidljive magnetizacije. Inače, potonji uopšte ne bi bio konstantan, već bi, prilično nepravilnim fluktuacijom iz jedne sekunde u drugu, svedočio o peripetijama nadmetanja između toplotnog kretanja i polja.
DRUGI PRIMER
Ako donji deo zatvorene staklene posude ispunite maglom, koja se sastoji od sitnih kapljica, videćete da gornja granica magle postupno tone, s dobro definisanom brzinom, određenom viskoznošću vazduha i veličinom i specifičnom težinom kapljica. Ali ako pogledate jednu od kapljica pod mikroskopom, otkrićete da ona ne tone trajno konstantnom brzinom, već vrši vrlo nepravilno kretanje, takozvano Brownovo kretanje, koje samo u proseku odgovara redovnom potonuću. Sada ove kapljice nisu atomi, ali su dovoljno male i lagane da nisu potpuno neosetljive na udar jednog jedinog molekula od onih koji zabijaju njihovu površinu u trajnim udarima. Oni su tako zakucani i mogu samo u proseku da prate uticaj gravitacije.
Ovaj primer pokazuje kakvo bi smešno i neuredno iskustvo trebali imati da su naša osetila podložna udaru samo nekoliko molekula. Postoje bakterije i drugi organizmi toliko mali da su snažno pogođeni ovom pojavom. Njihova kretanja su određena termičkim hirovima okolnog medija; nemaju izbora. Da su imali neku vlastitu lokomociju, ipak bi uspeli doći s jednog mesta na drugo - ali uz određene poteškoće, jer ih toplinsko kretanje baca kao mali čamac u uzburkanom moru.
Fenomen koji je vrlo sličan Brownovskom kretanju je pojava difuzije. Zamislite posudu napunjenu tekućinom, recimo vodom, s malom količinom neke obojene tvari otopljene u njoj, recimo kalijum permanganatom, ne u jednoličnoj koncentraciji, već kao na slici 4, gde tačke označavaju molekule otopljene tvari (permanganata), a koncentracija se smanjuje s leva na desno. Ako ovaj sistem ostavite na miru, počinje vrlo spor proces 'difuzije', permanganat se širi u smeru s leva na desno, odnosno od mesta veće koncentracije prema mestima niže koncentracije, sve dok se ravnomjerno ne rasporedi kroz vodu.
TREĆI PRIMER
Poslednji primer koji ćemo navesti vrlo je sličan drugom, ali ima poseban interes. Svetlosno telo, obešeno dugim tankim vlaknom u ravnotežnoj orijentaciji, fizičari često koriste za merenje slabih sila koje ga odbijaju od tog položaja ravnoteže: primenjuju se električne, magnetske ili gravitacijske sile tako da ga okreću oko vertikalne ose. (Svetlosno telo mora, naravno, biti odabrano na odgovarajući način za određenu svrhu.) Kontinuirani napori da se poboljša tačnost ovog vrlo često korištenog uređaja 'torzione ravnoteže', naišao je na neobično ograničenje, najzanimljivije samo po sebi. U odabiru lakših i lakših tela i tanjih i dužih vlakana – kako bi ravnoteža bila podložna sve slabijim i slabijim silama – granica je dostignuta kada je viseće telo postalo primetno podložno udarima toplinskog kretanja okolnih molekula i počelo vršiti neprekidan, nepravilan 'ples' o svom ravnotežnom položaju, slično drhtanju kapljice u drugom primeru. Iako ovo ponašanje ne postavlja apsolutno ograničenje za tačnost merenja dobijenih s vage, ono postavlja praktičnu granicu. Nekontrolisani efekat toplotnog kretanja se nadmeće sa učinkom sile koja se meri i čini jedno uočeno skretanje beznačajnim. Morate umnožiti zapažanja, kako biste eliminisali efekat Brownovog pokreta vašeg instrumenta. Mislim da je ovaj primer posebno poučan u našoj sadašnjoj istrazi. Jer naši organi, čula su, na kraju krajeva, svojevrsni instrumenti. Vidimo koliko bi bili beskorisni da postanu previše osetljivi.
PRAVILO VN
Ali želeo bih da dodam jednu veoma važnu kvantitativnu izjavu u vezi sa stepenom netačnosti koji se može očekivati u bilo kom fizičkom zakonu, takozvani Yn zakon. Prvo ću to ilustrovati jednostavnim primerom, a zatim generalizovati.
Iz ovoga opet vidite da organizam mora imati relativno grubu strukturu kako bi uživao u prednostima prilično tačnih zakona, kako za svoj unutrašnji život tako i za svoju interakciju sa vanjskim svetom. Jer inače bi broj kooperativnih čestica bio premali, a 'zakon' previše netačan. Posebno zahtevna potražnja je kvadratni koren. Jer, iako je milion razumno veliki broj, tačnost od samo ja od 1000 nije u velikoj meri dobra, ako neka stvar ima pravo da bude 'Zakon prirode'. 'Ova tvrdnja može izgledati malo previše uopšteno.
Ova mala knjiga proizašla je iz kursa javnih predavanja, koje je jedan teoretski fizičar održao pred oko četiri stotine publike koja se nije značajno smanjila, iako je na početku upozorena da je tema teška i da predavanja ne mogu biti nazvan popularnim, iako bi fizičarevo najstrašnije oružje, matematička dedukcija, teško da bi se koristilo. Razlog za to nije bio taj što je predmet bio dovoljno jednostavan da bi se mogao objasniti bez matematike, već to što je bio previše uključen da bi bio u potpunosti dostupan matematici. Još jedna karakteristika koja je barem izazvala privid popularnosti bila je namera predavača da i fizičaru i biologu razjasni osnovnu ideju, koja lebdi između biologije i fizike.
Jer zapravo, uprkos raznovrsnosti tema koje su uključene, knjiga ima za cilj da prenese samo jednu ideju – jedan mali komentar na veliko i važno pitanje. Da ne bismo izgubili put, moglo bi biti korisno unapred vrlo kratko izložiti plan.
Veliko i važno pitanje o kojem se mnogo raspravlja je:
Kako se događaji u prostoru i vremenu koji se odvijaju unutar prostornih granica živog organizma mogu objasniti fizikom i hemijom?
Preliminarni odgovor koji će ova mala knjiga nastojati da izloži i utvrdi može se sažeti na sledeći način:
Očigledna nesposobnost današnje fizike i hemije da objasni takve događaje nije nikakav razlog za sumnju da se oni mogu objasniti tim naukama.
I D E O
STATISTIČKA FIZIKA.
FUNDAMENTALNA RAZLIKA U STRUKTURI
To bi bila vrlo trivijalna primedba kada bi samo stimulisala nadu da će se u budućnosti postići ono što nije postignuto u prošlosti. Ali značenje je mnogo pozitivnije, tj. da se nesposobnost, do sadašnjeg trenutka, uveliko objašnjava.
To bi bila vrlo trivijalna primedba kada bi samo stimulisala nadu da će se u budućnosti postići ono što nije postignuto u prošlosti. Ali značenje je mnogo pozitivnije, tj. da se nesposobnost, do sadašnjeg trenutka, uveliko objašnjava.
Danas se, zahvaljujući genijalnom radu biologa, uglavnom genetičara, u poslednjih trideset-četrdeset godina, dovoljno zna o stvarnoj materijalnoj strukturi organizama i o njihovom funkcionisanju da se to kaže, i da se precizno kaže zašto, današnja fizika a hemija nikako, ne bi mogla objasniti šta se dešava u prostoru i vremenu unutar živog organizma.
Raspored atoma u najvitalnijim delovima organizma i međusobna igra ovih rasporeda u osnovi se razlikuju od svih onih rasporeda atoma koje su fizičari i hemičari do sada činili predmetom svojih eksperimentalnih i teorijskih istraživanja. Ipak, razlika koju sam upravo nazvao fundamentalnom je takve vrste da bi se lako mogla činiti neznatnom bilo kome osim fizičaru koji je potpuno prožet saznanjem da su zakoni fizike i hemije statistički svuda. I Jer, u odnosu na statističku tačku gledišta, struktura vitalnih delova živih organizama se toliko razlikuje od strukture bilo kojeg komada materije s kojim smo mi fizičari i hemičari ikada fizički rukovali u našim laboratorijama ili mentalno u našim laboratorijama pisaćim stolovima. I gotovo je nezamislivo da se zakoni i zakonitosti koje su tako otkrivene odmah primenjuju na ponašanje sistema koji ne pokazuju strukturu na kojoj se ti zakoni i pravilnosti zasnivaju.
Od nefizičara se ne može očekivati -čak ni da shvati – a kamoli da uvaži relevantnost – razlike u 'statističkoj strukturi' izrečene tako apstraktnim terminima koje sam upravo koristio. Kako bih iskaz dao život i boju, dozvolite mi da predvidim ono što će kasnije biti mnogo detaljnije objašnjeno, naime, da se najbitniji deo žive ćelije - hromozomsko vlakno - može prikladno nazvati aperiodični kristal. U fizici smo se do sada bavili samo periodičnim kristalima. Za skromnog fizičara, ovo su veoma interesantni i komplikovani objekti; oni čine jednu od najfascinantnijih i najsloženijih materijalnih struktura kojima neživa priroda zbunjuje njegovu pamet. Ipak, u poređenju sa aperiodnim kristalom, oni su prilično jednostavni i dosadni. Razlika u strukturi je iste vrste kao ona između obične tapete u kojoj se isti uzorak ponavlja iznova i iznova u redovnoj periodici i remek-dela veza, recimo Raphaelove tapiserije, koja ne pokazuje dosadno ponavljanje, već razrađenu, koherentni, smisleni dizajn kojeg je pratio veliki majstor.
Nazivajući periodični kristal jednim od najsloženijih objekata njegovog istraživanja, imao sam na umu samog fizičara. Organska hemija se zaista, istražujući sve složenije molekule, približila onom 'aperiodičnom kristalu' koji je, po mom mišljenju, materijalni nosilac života. I stoga je malo čudo da je organski hemičar već dao velike i važne doprinose problemu života, dok fizičar nije dao skoro nikakav.
PRISTUP NAIVNOG FIZIČARA TEMI
Nakon što sam tako ukratko naznačio opštu ideju – odnosno krajnji obim – naše istrage, dozvolite mi da opišem liniju napada.
Predlažem da se prvo razvije ono što biste mogli nazvati 'idejama naivnog fizičara o organizmima', to jest, ideje koje bi se mogle pojaviti u umu fizičara koji je, nakon što je naučio svoju fiziku i, posebno, statistički temelj svoje nauke, počinje da razmišlja o organizmima i o načinu na koji se ponašaju i funkcionišu i koji se savesno zapita da li on, iz onoga što je naučio, sa stanovišta njegove relativno jednostavne i jasne i skromne nauke, može dati bilo kakav relevantan doprinos na pitanje.
Ispostaviće se da može. Sledeći korak mora biti upoređivanje njegovih teorijskih predviđanja s biološkim činjenicama. Tada će se ispostaviti da - iako se njegove ideje u celini čine prilično razumnim - moraju biti znatno izmenjene. Na taj način ćemo se postepeno približavati ispravnom gledištu – ili skromnije rečeno, onom koji ja predlažem kao ispravan.
Čak i da sam u tome u pravu, ne znam da li je moj način pristupa zaista najbolji i najjednostavniji. Ali, ukratko, bio je moj. 'Naivni fizičar' sam bio ja. I nisam mogao pronaći bolji i jasniji put do cilja od svog krivog.
ZAŠTO SU ATOMI TAKO MALI?
Dobar metod za razvoj 'ideja naivnih fizičara' je da se krene od čudnog, gotovo smešnog pitanja: Zašto su atomi tako mali? Za početak, oni su zaista vrlo mali. Svaki komadić materije kojom se rukuje u svakodnevnom životu sadrži ogroman broj njih. Mnogi primeri su osmišljeni da ovu činjenicu dovedu do publike, nijedan od njih nije impresivniji od onog koji je koristio Lord Kelvin: Pretpostavimo da biste mogli označiti molekule u čaši vode; zatim izlijte sadržaj čaše u okean i dobro promešajte kako bi se označeni molekuli ravnomerno rasporedili po sedam mora; ako biste tada izvadili čašu vode bilo gde iz okeana, našli biste u njoj oko stotinu svojih označenih molekula. Stvarne veličine atoma leže između 1/5000 i 1/2000 talasne dužinae žute svetlosti. Poređenje je značajno, jer valna dužina otprilike ukazuje na dimenzije najmanjeg zrna koje se još uviek mogu prepoznati u mikroskopu. Tako će se videti da takvo zrno još uvek sadrži hiljade miliona atoma.
Zašto su atomi tako mali?
Jasno, pitanje je izbegavanje. Jer ona zapravo nije usmerena na veličinu atoma. Ona se bavi veličinom organizama, tačnije veličinom našeg telesnog ja. Zaista, atom je mali, kada se govori o našoj građanskoj jedinici dužine, recimo jardu ili metar. U atomskoj fizici se obično koristi takozvani Angstrom (skraćeno A), koji je 1oIo deo metra, ili u decimalnom zapisu 0,0000000001 metar. Atomski prečnici se kreću između I i 2A. Sada su te građanske jedinice (u odnosu na koje su atomi tako mali) usko povezane s veličinom naših tela. Postoji priča koja prati dvorište do humora engleskog kralja koga su njegovi većnici pitali koju jedinicu da usvoje - a on je ispružio ruku u stranu i rekao: 'Uzmi udaljenost od sredine mojih grudi do vrhova prstiju, to će uraditi sve kako treba.' Istina ili ne, priča je značajna za našu svrhu. Kralj bi prirodno ukazao na dužinu uporedivu s dužinom njegovog vlastitog tela, znajući da bi bilo šta drugo bilo veoma nezgodno.
Uz svu svoju sklonost prema jedinici Angstroma, fizičar više voli da mu se kaže da će njegov novi sujt zahtevati šest i po jardi tvida - umesto šezdeset pet hiljada miliona Angstroma tvida.
Time što je rešeno da naše pitanje zaista ima za cilj odnos dve dužine - dužine našeg tela i dužine atoma - sa neospornim prioritetom nezavisnog postojanja na strani atoma, pitanje zaista glasi: Zašto naša tela moraju biti takva? Veliki u poređenju sa atomom?
Mogu zamisliti da su mnogi zaljubljenici u fiziku ili hemiju možda žalili zbog činjenice da su svi naši osetilni organi, koji čine manje-više značajan deo našeg tela i stoga (s obzirom na veličinu navedenog odnosa) sami sastavljeni od bezbrojnih atoma, i previše je grubo da bi na njega uticao udar jednog atoma. Ne možemo videti, osetiti ili čuti pojedinačne atome. ()Vaše hipoteze u vezi s njima uveliko se razlikuju od neposrednih nalaza naših grubih čulnih organa i ne mogu se staviti na test direktnom inspekcijom.
Mora li biti tako? Postoji li suštinski razlog za to? Možemo li pratiti ovo stanje stvari do neke vrste prvog principa, da bismo utvrdili i razumeli zašto ništa drugo nije u skladu sa samim zakonima prirode?
Sada je ovo, bar jednom, problem koji je fizičar u stanju da u potpunosti razjasni. Odgovor na sva pitanja je potvrdan.
RAD ORGANIZMA ZAHTEVA TAČNE FIZIČKE ZAKONE
Da nije tako, da smo organizmi toliko osetljivi da bi jedan atom, ili čak nekoliko atoma, mogao ostaviti uočljiv utisak na naša čula - nebesa, kakav bi život bio! Da naglasim jednu stvar: organizam te vrste sasvim sigurno ne bi bio sposoban razviti onu vrstu uređene misli koja, nakon prolaska kroz dugi niz ranijih faza, konačno rezultira formiranjem, između mnogih drugih ideja, ideje atoma.
Iako odaberemo ovu jednu tačku, sledeća razmatranja bi se u suštini odnosila i na funkcionisanje drugih organa osim mozga i senzornog sistema. Ipak, jedina stvar koja nas najviše zanima u nama samima jeste da osećamo, mislimo i opažamo. Za fiziološki proces koji je odgovoran za misao i čulo, svi ostali igraju pomoćnu ulogu, barem sa ljudske tačke gledišta, ako ne i sa stanovišta čisto objektivne biologije. Štaviše, uveliko će nam olakšati zadatak da za istraživanje izaberemo proces koji je usko praćen subjektivnim događajima, iako ne znamo pravu prirodu ovog bliskog paralelizma. Zaista, po mom mišljenju, to je izvan dometa prirodnih nauka i vrlo verovatno uopšte ljudskog razumevanja.
Stoga smo suočeni sa sledećim pitanjem: zašto bi se organ poput našeg mozga, sa senzornim sistemom koji je za njega vezan, nužno sastojao od ogromnog broja atoma, kako bi njegovo stanje koje se fizički menja bilo u bliskoj i intimnoj korespondenciji sa visoko razvijenom misli? Po čemu je potonji zadatak navedenog organa nespojiv s tim da je, u celini ili u nekim njegovim perifernim delovima koji su u direktnoj interakciji sa okolinom, mehanizam dovoljno rafinisan i osetljiv da odgovori i registruje uticaj jednog atom izvana?
Razlog za to je taj što je ono što nazivamo mišlju (I) samo po sebi uređena stvar i (2) ne može se primeniti samo na materijal, tj. na percepcije ili iskustva, koji imaju određeni stepen uređenosti. Ovo ima dve posledice. Prvo, fizička organizacija, da bi bila u bliskoj korespondenciji sa mišlju (kao što je moj mozak sa mojom mišlju), mora biti vrlo dobro uređena organizacija, a to znači da događaji koji se dešavaju u njoj moraju biti podložni strogim fizičkim zakonima, barem da veoma visokog stepena tačnosti. Drugo, fizički utisci koje na taj fizički dobro organizovani sistem ostavljaju druga tela izvana, očigledno odgovaraju percepciji i iskustvu odgovarajuće misli, čineći njen materijal, kako sam ga nazvao. Prema tome, fizičke interakcije između našeg sistema i drugih moraju, po pravilu, same po sebi posedovati određeni stepen fizičke uređenosti, odnosno i one moraju poštovati stroge fizičke zakone do određenog stepena tačnosti.
FIZIČKI ZAKONI POČIVAJU NA ATOMSKOJ STATISTICI I STOGA SU SAMO PRIBLIŽNI
I zašto se sve to ne bi moglo ispuniti u slučaju organizma sastavljenog samo od umerenog broja atoma i osetljivog već na udar samo jednog ili nekoliko atoma?
Zato što znamo da svi atomi stalno vrše potpuno neuređeno toplotno gibanje, koje se, da tako kažemo, suprotstavlja njihovom uređenom ponašanju i ne dozvoljava da se događaji koji se dešavaju između malog broja atoma sami po sebi upišu prema bilo kakvim prepoznatljivim zakonima. Samo u saradnji enormno velikog broja atoma, statistički zakoni počinju da deluju i kontrolišu ponašanje ovih sklopova sa tačnošću koja raste kako se broj uključenih atoma povećava. Na taj način događaji dobijaju istinski sređena obeležja. Svi fizički i hemijski zakoni za koje se zna da igraju važnu ulogu u životu organizama su ove statističke vrste; bilo koja druga vrsta zakonitosti i uređenosti o kojoj bi se moglo zamisliti neprestano se remeti i čini nefunkcionalnom neprestanim toplotnim kretanjem atoma.
NJIHOVA PRECIZNOST JE ZASNOVANA NA VELIKOM BROJU ATOMA koji intervenišu.
PRVI PRIMJER (PARAMAGNETIZAM)
Dozvolite mi da pokušam to ilustrovati sa nekoliko primera, odabranih donekle nasumično od hiljada, a možda ne samo onih najboljih koji će se svideti čitaocu koji prvi put uči o ovom stanju stvari - stanju koje je u modernoj fizici i hemiji fundamentalno kao što je, recimo, činjenica da se organizmi sastoje od ćelija u biologiji, ili kao Njutnov zakon u astronomiji, ili čak kao niz celih brojeva, 1, 2, 3, 4, 5, ... u matematici. Novajlija ne bi trebao očekivati da će na sledećih nekoliko stranica dobiti potpuno razumevanje i uvažavanje teme, koja je povezana sa slavnim imenima Ludwiga Boltzmanna i Willarda Gibbsa i obrađena u udžbenicima pod imenom 'statistička termodinamika'.
Ako duguljastu kvarcnu cev napunite plinom kiseonika i stavite je u magnetno polje, otkrićete da je gas magnetizovan. Magnetizacija je posledica činjenice da su molekuli kiseonika mali magneti i teže da se orijentišu paralelno sa poljem, kao igla kompasa. Ali ne smete misliti da su zapravo svi paralelni. Jer ako udvostručite polje, dobićete u svom telu dvostruku magnetizaciju kiseonika, a ta proporcionalnost se nastavlja na ekstremno velike jačine polja, pri čemu se magnetizacija povećava brzinom polja koje primenjujete.
Ovo je posebno jasan primer čisto statističkog zakona. Orijentacija koju polje teži da proizvede kontinuirano se suprotstavlja kretanju topline, koje radi za nasumično usmerenje. Efekat ove težnje je, u stvari, samo mala prednost akutnih nad tupim uglovima između osi dipola i polja. Iako pojedinačni atomi neprestano menjaju svoju orijentaciju, oni u proseku (zbog svog ogromnog broja) proizvode stalnu malu prevagu orijentacije u smeru polja i proporcionalnu njemu. Za ovo genijalno objašnjenje zaslužan je francuski fizičar P. Langevin.
To se može proveriti na sledeći način. Ako je uočena slaba magnetizacija zaista rezultat suparničkih tendencija magnetnog polja, koje ima za cilj da paralelno češlja sve molekule, i toplotnog gibanja, koje omogućava nasumičnu orijentaciju, onda bi trebalo biti moguće povećati magnetizaciju slabljenjem toplotnog kretanja, odnosno snižavanjem temperature, umesto pojačavanjem polja. To potvrđuje eksperiment, koji daje magnetizaciju obrnuto proporcionalnu apsolutnoj temperaturi, u kvantitativnom slaganju sa teorijom (Kurijev zakon). Moderna oprema nam čak omogućava da, snižavanjem temperature, smanjimo kretanje topline na toliku beznačajnost da se orijentacijska tendencija magnetskog polja može ostvariti, ako ne u potpunosti, barem dovoljno da proizvede značajan deo 'potpune magnetizacije'. U ovom slučaju više ne očekujemo da će dvostruka jačina polja udvostručiti magnetizaciju, već da će se ova potonja sve manje povećavati s povećanjem polja, približavajući se onome što se naziva 'zasićenje'. I ovo očekivanje je kvantitativno potvrđeno eksperimentom.
Primetite da ovo ponašanje u potpunosti zavisi o velikom broju molekula koji sarađuju u stvaranju vidljive magnetizacije. Inače, potonji uopšte ne bi bio konstantan, već bi, prilično nepravilnim fluktuacijom iz jedne sekunde u drugu, svedočio o peripetijama nadmetanja između toplotnog kretanja i polja.
DRUGI PRIMER
(BROWNIANSKI POKRET, DIFUZIJA)
Ako donji deo zatvorene staklene posude ispunite maglom, koja se sastoji od sitnih kapljica, videćete da gornja granica magle postupno tone, s dobro definisanom brzinom, određenom viskoznošću vazduha i veličinom i specifičnom težinom kapljica. Ali ako pogledate jednu od kapljica pod mikroskopom, otkrićete da ona ne tone trajno konstantnom brzinom, već vrši vrlo nepravilno kretanje, takozvano Brownovo kretanje, koje samo u proseku odgovara redovnom potonuću. Sada ove kapljice nisu atomi, ali su dovoljno male i lagane da nisu potpuno neosetljive na udar jednog jedinog molekula od onih koji zabijaju njihovu površinu u trajnim udarima. Oni su tako zakucani i mogu samo u proseku da prate uticaj gravitacije.
Ovaj primer pokazuje kakvo bi smešno i neuredno iskustvo trebali imati da su naša osetila podložna udaru samo nekoliko molekula. Postoje bakterije i drugi organizmi toliko mali da su snažno pogođeni ovom pojavom. Njihova kretanja su određena termičkim hirovima okolnog medija; nemaju izbora. Da su imali neku vlastitu lokomociju, ipak bi uspeli doći s jednog mesta na drugo - ali uz određene poteškoće, jer ih toplinsko kretanje baca kao mali čamac u uzburkanom moru.
Fenomen koji je vrlo sličan Brownovskom kretanju je pojava difuzije. Zamislite posudu napunjenu tekućinom, recimo vodom, s malom količinom neke obojene tvari otopljene u njoj, recimo kalijum permanganatom, ne u jednoličnoj koncentraciji, već kao na slici 4, gde tačke označavaju molekule otopljene tvari (permanganata), a koncentracija se smanjuje s leva na desno. Ako ovaj sistem ostavite na miru, počinje vrlo spor proces 'difuzije', permanganat se širi u smeru s leva na desno, odnosno od mesta veće koncentracije prema mestima niže koncentracije, sve dok se ravnomjerno ne rasporedi kroz vodu.
Izvanredna stvar u vezi sa ovim prilično jednostavnim i naizgled ne posebno zanimljivim procesom je da on ni na koji način nije posledica, kao što bi se moglo pomisliti, bilo kakve tendencije ili sile koja tera molekule permanganata iz područja s puno ljudi u manje naseljeno područje, npr. stanovništvo jedne zemlje širi se u one krajeve gde ima više prostora za život. Ništa od toga se ne dešava sa našim molekulima permanganata. Svaka od njih se ponaša sasvim nezavisno od svih ostalih, što se vrlo retko susreće. Svaka od njih, bilo u prepunoj regiji ili u praznoj, trpi istu sudbinu da je neprestano kucaju udari molekula vode i da se tako postupno kreću u nepredvidivom smeru - ponekad prema višem, ponekad prema onom s nižom koncentracijom, ponekad ukoso. Vrsta kretanja koju izvode često se uspoređuje s pokretom osobe sa povezom na očima na velikoj površini prožete određenom željom za 'hodom', ali bez ikakve preferencije za bilo koji određeni smer, zbog čega tako neprestano menja svoju liniju.
To što bi ovaj nasumični hod molekula permanganata, isti za sve, ipak trebao proizvesti pravilan tok prema manjoj koncentraciji i na kraju dovesti do ujednačenosti distribucije, na prvi je pogled zbunjujuće - ali samo na prvi pogled. Ako na slici 4 posmatrate tanke kriške približno konstantne koncentracije, molekuli permanganata koji se u datom trenutku nalaze u određenoj kriški će se, istina, svojim nasumičnim hodanjem s jednakom verovatnoćom nositi udesno ili udesno levo. Ali upravo zbog toga, ravan koja razdvaja dve susedne kriškae biće presecana s više molekula koji dolaze s leve strane nego u suprotnom smeru, jednostavno zato što s leve strane ima više molekula uključenih u nasumično hodanje nego s desne strane. I dokle god je to tako, ravnoteža će se prikazivati kao pravilan tok s leva na desno, sve dok se ne postigne ujednačena distribucija.
Kada se ova razmatranja prevedu na matematički jezik, postiže se tačan zakon difuzije u obliku parcijalne diferencijalne jednačine
ap= DV2p u '
što neću uznemiravati čitaoca objašnjavajući, jer je to značenje u običnom jeziku opet dovoljno jednostavno.
Razlog za spominjanje strogog 'matematički egzaktnog' zakona ovde je da se naglasi da se njegova fizička preciznost ipak mora osporiti u svakoj posebnoj primeni. Budući da se zasniva na čistoj slučajnosti, njegova valjanost je samo približna. Ako je to, po pravilu, vrlo dobra aproksimacija, to je samo zbog ogromnog broja molekula koji sarađuju u fenomenu. Što je njihov broj manji, to su nasumična odstupanja veća koje možemo očekivati - i mogu se posmatrati pod povoljnim okolnostima.
TREĆI PRIMER
(GRANICE TAČNOSTI MERENJA)
Poslednji primer koji ćemo navesti vrlo je sličan drugom, ali ima poseban interes. Svetlosno telo, obešeno dugim tankim vlaknom u ravnotežnoj orijentaciji, fizičari često koriste za merenje slabih sila koje ga odbijaju od tog položaja ravnoteže: primenjuju se električne, magnetske ili gravitacijske sile tako da ga okreću oko vertikalne ose. (Svetlosno telo mora, naravno, biti odabrano na odgovarajući način za određenu svrhu.) Kontinuirani napori da se poboljša tačnost ovog vrlo često korištenog uređaja 'torzione ravnoteže', naišao je na neobično ograničenje, najzanimljivije samo po sebi. U odabiru lakših i lakših tela i tanjih i dužih vlakana – kako bi ravnoteža bila podložna sve slabijim i slabijim silama – granica je dostignuta kada je viseće telo postalo primetno podložno udarima toplinskog kretanja okolnih molekula i počelo vršiti neprekidan, nepravilan 'ples' o svom ravnotežnom položaju, slično drhtanju kapljice u drugom primeru. Iako ovo ponašanje ne postavlja apsolutno ograničenje za tačnost merenja dobijenih s vage, ono postavlja praktičnu granicu. Nekontrolisani efekat toplotnog kretanja se nadmeće sa učinkom sile koja se meri i čini jedno uočeno skretanje beznačajnim. Morate umnožiti zapažanja, kako biste eliminisali efekat Brownovog pokreta vašeg instrumenta. Mislim da je ovaj primer posebno poučan u našoj sadašnjoj istrazi. Jer naši organi, čula su, na kraju krajeva, svojevrsni instrumenti. Vidimo koliko bi bili beskorisni da postanu previše osetljivi.
PRAVILO VN
Toliko o primerima, za sada. Samo ću dodati da ne postoji nijedan zakon fizike ili hemije, od onih koji su relevantni unutar organizma ili u njegovoj interakciji sa njegovom okolinom, koji ne bih izabrao kao primer. Detaljno objašnjenje bi moglo biti komplikovanije, ali glavna tačka bi uvek bila ista i stoga bi opis postao monoton.
Ali želeo bih da dodam jednu veoma važnu kvantitativnu izjavu u vezi sa stepenom netačnosti koji se može očekivati u bilo kom fizičkom zakonu, takozvani Yn zakon. Prvo ću to ilustrovati jednostavnim primerom, a zatim generalizovati.
Ako vam kažem da određeni gas pod određenim uslovima pritiska i temperature ima određenu gustinu, i ako sam to izrazio rekavši da unutar određene zapremine (veličine relevantne za neki eksperiment) postoje pod ovim uslovima samo n molekula plina, onda biste mogli biti sigurni da ako bi mogao testirati moju izjavu u određenom trenutku, to bi smatrao netačnim, jer je odlazak reda Yn. Dakle, ako je broj n == 100, našli biste odlazak od % oko 10, dakle relativna greška == 10
verovatno će pronaći odlazak od oko 1.000, dakle relativna greška == lo°10. Sada, grubo govoreći, ovaj statistički zakon je prilično uopšten. Zakoni fizike i fizičke hemije su netačni unutar verovatne relativne greške reda I Ivn, gde je n broj molekula koji sarađuju da bi ostvarili taj zakon – da bi proizveli njegovu valjanost unutar takvih područja prostora ili vremena (ili oba) koja su bitna, zbog nekih razmatranja ili nekog određenog eksperimenta
Iz ovoga opet vidite da organizam mora imati relativno grubu strukturu kako bi uživao u prednostima prilično tačnih zakona, kako za svoj unutrašnji život tako i za svoju interakciju sa vanjskim svetom. Jer inače bi broj kooperativnih čestica bio premali, a 'zakon' previše netačan. Posebno zahtevna potražnja je kvadratni koren. Jer, iako je milion razumno veliki broj, tačnost od samo ja od 1000 nije u velikoj meri dobra, ako neka stvar ima pravo da bude 'Zakon prirode'. 'Ova tvrdnja može izgledati malo previše uopšteno.
II D E O
NASLEDNI MEHANIZAM
vidi..pdf
Коментари
Постави коментар