Werner Heisenberg , Fizika i filozofija / 3. Kopenhagenska interpretacija kvantne teorije

3.Kopenhagenska interpretacija kvantne teorije

Kopenhagenska interpretacija kvantne teorije počinje od paradoksa. Bilo koji eksperiment u fizici, bilo da se odnosi na fenomene svakodnevnog života ili na atomske događaje, treba opisati terminima klasične fizike. Koncepti klasične fizike čine jezik kojim opisujemo raspored naših eksperimenata i iznosimo rezultate. Ne možemo i ne treba da zamenimo ove koncepte bilo kojim drugim. Ipak, primena ovih koncepata je ograničena odnosima neizvesnosti. Moramo imati na umu ovaj ograničeni opseg primenljivosti klasičnih koncepata dok ih koristimo, ali ne možemo i ne treba da pokušavamo da ih poboljšamo.

Radi boljeg razumevanja ovog paradoksa korisno je uporediti postupak za teorijsku interpretaciju eksperimenta u klasičnoj fizici i u kvantnoj teoriji. U Njutnovoj mehanici, na primer, možemo početi merenjem položaja i brzine planete čije kretanje ćemo proučavati. Rezultat posmatranja se prevodi u matematiku izvođenjem brojeva za koordinate i impulse planete iz posmatranja. Zatim se jednačine kretanja koriste da bi se iz ovih vrednosti koordinata i impulsa u datom trenutku izvele vrednosti ovih koordinata ili bilo koja druga svojstva sistema u kasnijem trenutku, i na taj način astronom može predvideti svojstva sistema u kasnijem trenutku. On može, na primer, predvideti tačno vreme pomračenja Meseca.

U kvantnoj teoriji postupak je malo drugačiji. Mogli bismo, na primer, biti zainteresovani za kretanje elektrona kroz oblačnu komoru i mogli bismo nekom vrstom posmatranja odrediti početni položaj i brzinu elektrona. Ali ovo određivanje neće biti tačno - barem će sadržati netačnosti koje proizilaze iz odnosa neodređenosti i verovatno će sadržati još veće greške zbog težine eksperimenta. Prva od ovih netačnosti nam omogućava da rezultat posmatranja prevedemo u matematičku šemu kvantne teorije. Zapisuje se funkcija verovatnoće koja predstavlja eksperimentalnu situaciju u vreme merenja, uključujući čak i moguće greške merenja.

Ova funkcija verovatnoće predstavlja mešavinu dve stvari, delimično činjenice, a delimično našeg znanja o činjenici. Ona predstavlja činjenicu ukoliko u početnom trenutku dodeljuje jedinicu verovatnoće (tj. potpunu sigurnost) početnoj situaciji: elektron se kreće posmatranom brzinom na posmatranoj poziciji; „posmatrano“ znači posmatrano unutar tačnosti eksperimenta. Ona predstavlja naše znanje ukoliko bi drugi posmatrač možda mogao preciznije znati položaj elektrona. Greška u eksperimentu - barem donekle - ne predstavlja svojstvo elektrona već nedostatak u našem znanju o elektronu. Takođe, ovaj nedostatak znanja izražava se u funkciji verovatnoće.

U klasičnoj fizici treba pažljivo istražiti i grešku posmatranja. Kao rezultat toga, dobila bi se raspodela verovatnoće za početne vrednosti koordinata i brzina i stoga nešto veoma slično funkciji verovatnoće u kvantnoj mehanici. U klasičnoj fizici nedostaje samo neophodna neizvesnost zbog odnosa neizvesnosti.

Kada je funkcija verovatnoće u kvantnoj teoriji određena u početnom trenutku na osnovu posmatranja, može se iz zakona kvantne teorije izračunati funkcija verovatnoće u bilo kom kasnijem trenutku i time odrediti verovatnoću za merenje koje daje određenu vrednost izmerene veličine. Možemo, na primer, predvideti verovatnoću pronalaženja elektrona u kasnijem trenutku na datoj tački u mutnoj komori. Međutim, treba naglasiti da funkcija verovatnoće sama po sebi ne predstavlja tok događaja u toku vremena. Ona predstavlja tendenciju događaja i naše znanje o događajima. Funkcija verovatnoće može se povezati sa stvarnošću samo ako je ispunjen jedan suštinski uslov: ako se izvrši novo merenje da bi se utvrdilo određeno svojstvo sistema. Tek tada nam funkcija verovatnoće omogućava da izračunamo verovatni rezultat novog merenja. Rezultat merenja će ponovo biti izražen u terminima klasične fizike.

Stoga, teorijska interpretacija eksperimenta zahteva tri različita koraka: (I) prevođenje početne eksperimentalne situacije u funkciju verovatnoće; (2) praćenje ove funkcije u toku vremena; (3) iskaz novog merenja sistema, čiji se rezultat zatim može izračunati iz funkcije verovatnoće. Za prvi korak, ispunjenje relacija nesigurnosti je neophodan uslov. Drugi korak se ne može opisati klasičnim konceptima; ne postoji opis šta se dešava sa sistemom između početnog posmatranja i sledećeg merenja. Tek u trećem koraku ponovo prelazimo sa „mogućeg“ na „stvarno“.

Ilustrujmo ova tri koraka jednostavnim idealnim eksperimentom. Rečeno je da se atom sastoji od jezgra i elektrona koji se kreću oko jezgra; takođe je rečeno da je koncept elektronske orbite sumnjiv. Moglo bi se tvrditi da bi barem u principu trebalo da bude moguće posmatrati elektron u njegovoj orbiti. Trebalo bi jednostavno pogledati atom kroz mikroskop veoma velike obrtne snage, tada bi se videlo kako se elektron kreće u svojoj orbiti. Tako velika obrtna snaga se sigurno ne bi mogla dobiti mikroskopom koji koristi običnu svetlost, jer netačnost merenja položaja nikada ne može biti manja od talasne dužine svetlosti. Ali mikroskop koji koristi ~~-zrake sa talasnom dužinom manjom od veličine atoma bi bio dovoljan. Takav mikroskop još nije konstruisan, ali to nas ne bi trebalo sprečiti da razgovaramo o idealnom eksperimentu.

Da li je prvi korak, prevođenje rezultata posmatranja u funkciju verovatnoće, moguć? Moguć je samo ako je nakon posmatranja ispunjen uslov neodređenosti. Položaj elektrona biće poznat sa tačnošću datom talasnom dužinom g-zraka. Elektron je možda praktično bio u mirovanju pre posmatranja. Ali u činu posmatranja, bar jedan kvant svetlosti g-zraka morao je proći kroz mikroskop i prvo ga je elektron morao skrenuti. Stoga, elektron je bio potisnut kvantom svetlosti, promenio je svoj impuls i brzinu, i može se pokazati da je neodređenost ove promene dovoljno velika da garantuje validnost uslova neodređenosti. Stoga, nema poteškoća sa prvim korakom.

Istovremeno se lako može videti da ne postoji način da se posmatra orbita elektrona oko jezgra. Drugi korak pokazuje talasni džep koji se ne kreće oko jezgra već od atoma, jer će prvi kvant svetlosti izbaciti elektron iz atoma. Momentum kvanta svetlosti g-zraka je mnogo veći od prvobitnog momenta elektrona ako je talasna dužina e-zraka mnogo manja od veličine atoma. Stoga je prvi kvant svetlosti dovoljan da izbaci elektron iz atoma i nikada se ne može posmatrati više od jedne tačke u orbiti elektrona; stoga, ne postoji orbita u običnom smislu. Sledeće posmatranje - treći korak - pokazaće elektron na njegovom putu od atoma. Generalno, ne postoji način da se opiše šta se dešava između dva uzastopna posmatranja. Naravno, primamljivo je reći da je elektron morao biti negde između dva posmatranja i da je stoga elektron morao opisati neku vrstu putanje ili orbite čak i ako je možda nemoguće znati koju putanju. Ovo bi bio razuman argument u klasičnoj fizici. Ali u kvantnoj teoriji to bi bila zloupotreba jezika koja, kao što ćemo kasnije videti, ne može biti opravdana. Za sada možemo ostaviti otvorenim pitanje da li je ovo upozorenje izjava o načinu na koji treba da govorimo o atomskim događajima ili izjava o samim događajima, da li se odnosi na epistemologiju ili na ontologiju. U svakom slučaju, moramo biti veoma oprezni u vezi sa formulacijom bilo koje izjave koja se tiče ponašanja atomskih čestica.

Zapravo, uopšte ne moramo da govorimo o česticama. Za mnoge eksperimente je pogodnije govoriti o talasima materije; na primer, o stacionarnim talasima materije oko atomskog jezgra. Takav opis bi direktno protivrečio drugom opisu ako se ne obrati pažnja na ograničenja data odnosima neodređenosti. Kroz ograničenja se izbegava kontradikcija. Upotreba „talasa materije“ je pogodna, na primer, kada se radi o zračenju koje emituje atom. Pomoću svojih frekvencija i intenziteta zračenje daje informacije o raspodeli oscilujućeg naelektrisanja u atomu, i tu je slika talasa mnogo bliža istini nego slika čestica. Stoga se Bor zalagao za upotrebu obe slike, koje je nazvao „komplementarnim“ jedna drugoj. Dve slike se, naravno, međusobno isključuju, jer određena stvar ne može istovremeno biti čestica (tj. supstanca ograničena na veoma malu zapreminu) i talas (tj. polje raspoređeno po velikom prostoru), ali se one dve dopunjuju. Igrajući se sa obe slike, prelazeći sa jedne slike na drugu i nazad, konačno dobijamo pravi utisak o čudnoj vrsti stvarnosti koja stoji iza naših atomskih eksperimenata. Bor koristi koncept „komplementarnosti“ na nekoliko mesta u tumačenju kvantne teorije. Poznavanje položaja čestice je komplementarno poznavanju njene brzine ili impulsa. Ako znamo jednu sa velikom tačnošću, ne možemo znati drugu sa velikom tačnošću; ipak moramo znati obe da bismo odredili ponašanje sistema. Prostorno-vremenski opis atomskih događaja je komplementaran njihovom determinističkom opisu. Funkcija verovatnoće se pokorava jednačini kretanja kao što su se koordinate pokoravale u Njutnovoj mehanici; Njegova promena tokom vremena je potpuno određena kvantno-mehaničkom jednačinom, ali ne dozvoljava opis u prostoru i vremenu. Posmatranje, s druge strane, nameće opis u prostoru i vremenu, ali prekida određeni kontinuitet funkcije verovatnoće menjajući naše znanje o sistemu.

Generalno, dualizam između dva različita opisa iste stvarnosti više nije problem, jer iz matematičke formulacije teorije znamo da kontradikcije ne mogu nastati. Dualizam između dve komplementarne slike - talasa i čestica - takođe je jasno izražen u fleksibilnosti matematičke šeme. Formalizam je obično napisan tako da podseća na Njutnovu mehaniku, sa jednačinama kretanja za koordinate i impulse čestica.

Ali jednostavnom transformacijom može se prepisati tako da podseća na talasnu jednačinu za običan trodimenzionalni talas materije. Stoga, ova mogućnost igranja sa različitim komplementarnim slikama ima svoju analogiju u različitim transformacijama matematičke šeme; ne dovodi do nikakvih poteškoća u kopenhagenskoj interpretaciji kvantne teorije.

Međutim, prava poteškoća u razumevanju ove interpretacije nastaje kada se postavi čuveno pitanje: Ali šta se „stvarno“ dešava u atomskom događaju? Već je ranije rečeno da se mehanizam i rezultati posmatranja uvek mogu izraziti u smislu klasičnih koncepata. Ali ono što se zaključuje iz posmatranja je funkcija verovatnoće, matematički izraz koji kombinuje iskaze o mogućnostima ili tendencijama sa iskazima o našem znanju o činjenicama. Dakle, ne možemo potpuno objektivizovati rezultat posmatranja, ne možemo opisati šta se „dešava“ između ovog i sledećeg posmatranja. Ovo izgleda kao da smo u teoriju uveli element subjektivizma, kao da smo hteli da kažemo: šta se dešava zavisi od našeg načina posmatranja ili od činjenice da to posmatramo. Pre nego što se razmotri ovaj problem subjektivizma, neophodno je sasvim jasno objasniti zašto bi se neko našao u beznadežnim teškoćama ako bi pokušao da opiše šta se dešava između dva uzastopna posmatranja.

U tu svrhu je pogodno razmotriti sledeći idealni eksperiment: Pretpostavljamo da mali izvor monohromatske svetlosti zrači ka crnom ekranu sa dve male rupe u njemu. Prečnik rupa možda nije mnogo veći od talasne dužine svetlosti, ali će njihova udaljenost biti mnogo veća. Na nekoj udaljenosti iza ekrana, fotografska ploča registruje upadnu svetlost. Ako se ovaj eksperiment opiše u smislu talasne slike, kaže se da primarni talas prodire kroz dve rupe, postojaće sekundarni sferni talasi koji polaze od rupa i koji se međusobno ometaju, a interferencija će proizvesti obrazac različitog intenziteta na fotografskoj ploči.

Zacrnjenje fotografske ploče je kvantni proces, hemijska reakcija koju proizvode pojedinačni kvanti svetlosti. Stoga, mora biti moguće opisati eksperiment i u smislu kvanta svetlosti. Ako bi bilo dozvoljeno reći šta se dešava sa jednim kvantom svetlosti između njegove emisije iz izvora svetlosti i njegove apsorpcije na fotografskoj ploči, moglo bi se tvrditi na sledeći način: Jedan kvant svetlosti može proći kroz prvu rupu ili kroz drugu. Ako prođe kroz prvu rupu i tamo se raseje, njegova verovatnoća da bude apsorbovan na određenoj tački fotografske ploče ne može zavisiti od toga da li je druga rupa zatvorena ili otvorena. Raspodela verovatnoće na ploči biće ista kao da je samo prva rupa otvorena. Ako se eksperiment ponovi mnogo puta i uzmu se zajedno svi slučajevi u kojima je kvant svetlosti prošao kroz prvu rupu, zacrnjenje ploče usled ovih slučajeva odgovaraće ovoj raspodeli verovatnoće. Ako se uzmu u obzir samo oni kvanti svetlosti koji prolaze kroz drugu rupu, zacrnjenje bi trebalo da odgovara raspodeli verovatnoće izvedenoj iz pretpostavke da je samo druga rupa otvorena. Ukupno zacrnjenje bi, dakle, trebalo da bude samo zbir zacrnjenja u dva slučaja; drugim rečima, ne bi trebalo da postoji interferencijski obrazac. Ali znamo da to nije tačno i eksperiment će pokazati interferencijski obrazac. Stoga je tvrdnja da je bilo koji kvant svetlosti morao proći ili kroz prvu ili kroz drugu rupu problematična i vodi do kontradikcija. Ovaj primer jasno pokazuje da koncept funkcije verovatnoće ne dozvoljava opis onoga što se dešava između dva posmatranja. Bilo koji pokušaj pronalaženja takvog opisa doveo bi do kontradikcija; to mora da znači da je termin „dešava se“ ograničen na posmatranje.

Sada, ovo je veoma čudan rezultat, jer izgleda ukazuje na to da posmatranje igra odlučujuću ulogu u događaju i da se stvarnost menja, u zavisnosti od toga da li ga posmatramo ili ne. Da bismo ovu poentu razjasnili, moramo detaljnije analizirati proces posmatranja.

Za početak, važno je zapamtiti da nas u prirodnim naukama ne zanima univerzum kao celina, uključujući i nas same, već usmeravamo pažnju na neki deo univerzuma i to činimo predmetom naših studija. U atomskoj fizici ovaj deo je obično veoma mali objekat, atomska čestica ili grupa takvih čestica, ponekad mnogo veća - veličina nije bitna; ali je važno da veliki deo univerzuma, uključujući i nas same, ne pripada objektu.

Sada, teorijska interpretacija eksperimenta počinje sa dva koraka koja su razmatrana. U prvom koraku moramo opisati raspored eksperimenta, eventualno kombinovan sa prvim posmatranjem, u smislu klasične fizike i prevesti ovaj opis u funkciju verovatnoće. Ova funkcija verovatnoće prati zakone kvantne teorije, a njena promena tokom vremena, koja je kontinuirana, može se izračunati iz početnih uslova; ovo je drugi korak. Funkcija verovatnoće kombinuje objektivne i subjektivne elemente. Ona sadrži iskaze o mogućnostima ili boljim tendencijama („potencijali“ u Aristotelovoj filozofiji), i ti iskazi su potpuno objektivni, ne zavise ni od jednog posmatrača; i sadrži iskaze o našem znanju o sistemu, koji su naravno subjektivni ukoliko mogu biti različiti za različite posmatrače. U idealnim slučajevima, subjektivni element u funkciji verovatnoće može biti praktično zanemarljiv u poređenju sa objektivnim. Fizičari tada govore o „čistom slučaju“.

Kada sada dođemo do „sledećeg posmatranja“, čiji rezultat treba predvideti iz teorije, veoma je važno shvatiti da naš objekat mora biti u kontaktu sa drugim delom sveta, naime, eksperimentalnim uređajem, mernom šipkom itd., pre ili barem u trenutku posmatranja. To znači da jednačina kretanja za funkciju verovatnoće sada sadrži uticaj interakcije sa mernim uređajem. Ovaj uticaj uvodi novi element nesigurnosti, budući da je merni uređaj nužno opisan terminima klasične fizike; takav opis sadrži sve nesigurnosti koje se tiču mikroskopske strukture uređaja koje poznajemo iz termodinamike, a pošto je uređaj povezan sa ostatkom sveta, on zapravo sadrži nesigurnosti mikroskopske strukture celog sveta. Ove nesigurnosti mogu se nazvati objektivnim ukoliko su jednostavno posledica opisa u terminima klasične fizike i ne zavise ni od jednog posmatrača. Mogu se nazvati subjektivnim ukoliko se odnose na naše nepotpuno znanje o svetu.

Nakon što se ova interakcija dogodila, funkcija verovatnoće sadrži objektivni element tendencije i subjektivni element nepotpunog znanja, čak i ako je ranije bila „čist slučaj“. Upravo iz tog razloga rezultat posmatranja se generalno ne može predvideti sa sigurnošću; ono što se može predvideti je verovatnoća određenog rezultata posmatranja, a ova izjava o verovatnoći može se proveriti ponavljanjem eksperimenta više puta. Funkcija verovatnoće – za razliku od uobičajenog postupka u Njutnovoj mehanici – ne opisuje određeni događaj, već, barem tokom procesa posmatranja, čitav skup mogućih događaja.

Samo posmatranje diskontinuirano menja funkciju verovatnoće; ono od svih mogućih događaja bira onaj stvarni koji se dogodio. Pošto se kroz posmatranje naše znanje o sistemu diskontinuirano menjalo, njegova matematička reprezentacija je takođe pretrpela diskontinuiranu promenu i govorimo o „kvantnom skoku“. Kada se stara izreka „Natura non facit saltus“ koristi kao osnova za kritiku kvantne teorije, možemo odgovoriti da se naše znanje svakako može iznenada promeniti i da ta činjenica opravdava upotrebu termina „kvantni skok“.

Stoga se prelaz sa „mogućeg“ na „stvarno“ dešava tokom čina posmatranja. Ako želimo da opišemo šta se dešava u atomskom događaju, moramo shvatiti da se reč „dešava“ može primeniti samo na posmatranje, a ne na stanje stvari između dva posmatranja. Ona se odnosi na fizički, a ne na psihički čin posmatranja, i možemo reći da se prelaz sa „mogućeg“ na „stvarno“ dešava čim interakcija objekta sa mernim uređajem, a time i sa ostatkom sveta, dođe do izražaja; nije povezan sa činom registracije rezultata od strane uma posmatrača. Diskontinuirana promena funkcije verovatnoće, međutim, dešava se činom registracije, jer je upravo diskontinuirana promena našeg znanja u trenutku registracije koja ima svoju sliku u diskontinuiranoj promeni funkcije verovatnoće.

U kojoj meri smo, dakle, konačno došli do objektivnog opisa sveta, posebno atomskog sveta? U klasičnoj fizici nauka je počela od verovanja - ili bi trebalo reći od iluzije? - da možemo opisati svet ili barem delove sveta bez ikakvog pozivanja na sebe. To je zapravo u velikoj meri moguće. Znamo da grad London postoji, bez obzira da li ga vidimo ili ne. Može se reći da je klasična fizika upravo ta idealizacija u kojoj možemo govoriti o delovima sveta bez ikakvog pozivanja na sebe. Njen uspeh je doveo do opšteg ideala objektivnog opisa sveta. Objektivnost je postala prvi kriterijum za vrednost svakog naučnog rezultata. Da li je kopenhagenska interpretacija kvantne teorije i dalje u skladu sa ovim idealom? Možda bi se moglo reći da kvantna teorija odgovara ovom idealu koliko je to moguće. Kvantna teorija svakako ne sadrži istinske subjektivne karakteristike, ona ne uvodi um fizičara kao deo atomskog događaja. Ali ona polazi od podele sveta na „objekat“ i ostatak sveta, i od činjenice da barem za ostatak sveta koristimo klasične koncepte u našem opisu. Ova podela je proizvoljna i istorijski gledano direktna posledica naše naučne metode; upotreba klasičnih koncepata je konačno posledica opšteg ljudskog načina razmišljanja. Ali ovo je već referenca na nas same i utoliko naš opis nije potpuno objektivan.

Na početku je rečeno da kopenhagenska interpretacija kvantne teorije počinje paradoksom. Polazi od činjenice da opisujemo naše eksperimente terminima klasične fizike, a istovremeno i od saznanja da ovi koncepti ne odgovaraju tačno prirodi. Napetost između ove dve polazne tačke je koren statističkog karaktera kvantne teorije. Stoga se ponekad sugeriše da bi trebalo potpuno odstupiti od klasičnih koncepata i da bi radikalna promena koncepata koji se koriste za opisivanje eksperimenata mogla eventualno dovesti do nestatičkog, potpuno objektivnog opisa prirode.

Međutim, ovaj predlog počiva na nesporazumu. Koncepti klasične fizike su samo usavršavanje koncepata svakodnevnog života i suštinski su deo jezika koji čini osnovu svih prirodnih nauka. Naša stvarna situacija u nauci je takva da koristimo klasične koncepte za opisivanje eksperimenata, i problem kvantne teorije je bio da pronađe teorijsko tumačenje eksperimenata na ovoj osnovi. Nema svrhe raspravljati o tome šta bi se moglo učiniti da smo drugačija bića nego što jesmo. U ovom trenutku moramo shvatiti, kako je fon Vajczeker rekao, da je „Priroda pre čoveka, ali čovek je pre prirodnih nauka“. Prvi deo rečenice opravdava klasičnu fiziku, sa njenim idealom potpune objektivnosti. Drugi deo nam govori zašto ne možemo izbeći paradoks kvantne teorije, naime, neophodnost korišćenja klasičnih koncepata.

Moramo dodati neke komentare o samom postupku u kvantno-teorijskom tumačenju atomskih događaja. Rečeno je da uvek počinjemo sa podelom sveta na objekat koji ćemo proučavati i ostatak sveta, i da je ova podela donekle proizvoljna. Zaista ne bi trebalo da napravi nikakvu razliku u konačnom rezultatu ako, na primer, dodamo neki deo mernog uređaja ili ceo uređaj objektu i primenimo zakone kvantne teorije na ovaj komplikovaniji objekat. Može se pokazati da takva izmena teorijskog tretmana ne bi promenila predviđanja koja se tiču datog eksperimenta. Ovo matematički sledi iz činjenice da su zakoni kvantne teorije za fenomene u kojima se Plankova konstanta može smatrati veoma malom veličinom, približno identični klasičnim zakonima. Ali bilo bi pogrešno verovati da bi ova primena kvantno-teorijskih zakona na merni uređaj mogla pomoći da se izbegne fundamentalni paradoks kvantne teorije.

Merni uređaj zaslužuje ovo ime samo ako je u bliskom kontaktu sa ostatkom sveta, ako postoji interakcija između uređaja i posmatrača. Stoga će neizvesnost u pogledu mikroskopskog ponašanja sveta ući u kvantno-teorijski sistem ovde isto kao i u prvoj interpretaciji. Ako bi merni uređaj bio izolovan od ostatka sveta, on ne bi bio ni merni uređaj niti bi se uopšte mogao opisati terminima klasične fizike.

U vezi sa ovom situacijom, Bor je naglasio da je realnije reći da podela na objekat i ostatak sveta nije proizvoljna. Naša stvarna situacija u istraživačkom radu u atomskoj fizici je obično sledeća: želimo da razumemo određeni fenomen, želimo da prepoznamo kako taj fenomen proizilazi iz opštih zakona prirode. Stoga, onaj deo materije ili zračenja koji učestvuje u fenomenu je prirodni „objekat“ u teorijskom tretmanu i u tom pogledu treba da bude odvojen od alata koji se koriste za proučavanje fenomena. Ovo ponovo naglašava subjektivni element u opisu atomskih događaja, pošto je merni uređaj konstruisao posmatrač, i moramo zapamtiti da ono što posmatramo nije priroda sama po sebi, već priroda izložena našem načinu ispitivanja. Naš naučni rad u fizici sastoji se u postavljanju pitanja o prirodi jezikom koji posedujemo i pokušaju da dobijemo odgovor iz eksperimenta sredstvima koja su nam na raspolaganju. Na ovaj način kvantna teorija nas podseća, kako je Bor rekao, na staru mudrost da kada se traži harmonija u životu, nikada se ne sme zaboraviti da smo u drami postojanja i sami igrači i gledaoci. Razumljivo je da u našem naučnom odnosu prema prirodi naša sopstvena aktivnost postaje veoma važna kada se moramo baviti delovima prirode u koje možemo prodreti samo korišćenjem najsloženijih alata. 
Izvor
_____________________
Source: Physics and Philosophy, 1958; Chapters 2 (History), 3 (Copenhagen interpretation) and 5 (HPS).
Published: by George Allen and Unwin Edition, 1959.

Primjedbe